Logo Logo
  • Ana Sayfa
  • Hakkında
  • Kategoriler
    • Genel
    • İstatistik
    • Makine Öğrenme
    • Model Geliştirme
    • Sağlık
    • Teknoloji
  • Tüm Yazılarım
  • İletişim

İletişim

  • Email buluttevfik@gmail.com

Site Haritası

  • Ana Sayfa
  • Hakkında
  • İletişim

Sosyal Medya Adresleri

Normalize Edilmiş Maksimum Değerler [NMD] Metodunun Teorik Çerçevesi

  • ANA SAYFA
  • Blog Details
Mart 14 2022
  • Model Geliştirme

Intro

Within the scope of the study, an easy-to-apply weighting method has been developed to be used in the solution of multi-criteria decision making (MCDM) problems. The study was first published on my personal website www.tevfikbulut.com in 2017. With the study, that part of Normalized Maximum Values (NMV) method, which was published in 2017 but lacking mathematical notations, has been completed. It is aimed to embody NMD using simulation study on Microsoft Excel.

Giriş

Mevcut durumda çoklu karar verme modellerinde analiz aşamasına geçilmeden önce karşılaşılan problemlerin başında kriterlerin ağırlıklarının nasıl belirleneceğidir. Literatürde ağırlıkların belirlenmesine yönelik bir çok yöntem ve yaklaşım bulunmakla birlikte bunların büyük bir çoğunluğu kriter ağırlıkları belirlenirken belirli şartların ve varsayımların yerine getirilmesini öngörür. Bazılarında ağırlık belirlemeden önce önceden önem sırasının belirlenmesi istenmekte, bazılarında ise belirleyeceğiniz kriterlere yönelik hiyerarşik bir düzen, araştırma yapılması, likert ölçeklerinin kullanılması, uzman görüşlerine başvurulması gibi işlemler istenmektedir. Literatürde yaygın olarak kullanılan ağırlıklandırma (weighting) yöntemleri ise şunlardır;

  • Delphi Tekniği
  • SAW
  • Oran Metodu
  • AHP
  • ANP
  • ROC
  • Borda Kuralı
  • Critic Yöntem
  • Swing
  • MAU
  • Likert Ölçekleri
  • Uzman Görüşleri
  • SMART ve Türevleri
  • Entropi

Geliştirilen modelde ise yukarıda istenen özelliklerden hiçbiri istenmemektedir. Diğer bir deyişle, kriterleri belirlediniz ancak önem sırasını ve ağırlığını belirleyemiyorsanız geliştirilen bu yöntem bu noktada bahse konu problemlerin ortadan kaldırılmasına yardımcı olacaktır.

Çalışma kapsamında, çok kriterli karar verme (ÇKKV) problemlerinin çözümünde kullanılmak üzere uygulanması oldukça kolay ağırlıklandırma metodu geliştirilmiştir. Bu çalışma ilk olarak 2017 yılında www.tevfikbulut.com (şu an kapalı) adlı kişisel web sitemde yayınlanmıştır. Bu çalışmayla 2017 yılında yayınlanan ancak matematiksel notasyonları eksik olan normalize edilmiş maksimum değerler (NMD) metodunun bu kısmı tamamlanmıştır. Microsoft Excel üzerinde yapılan simülasyon çalışması ile de yöntemin somutlaştırılması amaçlanmıştır. Ayrıca R programa dili kullanılarak NMD yönteminin fonksiyonu oluşturulmuştur. Dileyenler R’da oluşturduğum fonksiyonu kullanarak hem kendi çalışmalarında hem de simülasyon çalışmalarında kullanabilir. Fonksiyon ile kriterlerin ağırlık düzeyleri belirlenebilmektedir. Ardından ise kriterlere ilişkin ağırlıklar, değerlerine göre büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe alternatif grafikler üzerinde gösterilmiştir. Bu çalışmaya ise aşağıdaki linkten ulaşabilirsiniz.

R’da Normalize Edilmiş Maksimum Değerler [NMD] Metodu

Metodoloji

Bu kısımda ağırlıklandırma yöntemi olarak geliştirilen NMD‘nin teorik çerçevesine ve kullanım alanlarına yer verilmiştir.

Teorik Çerçeve

NMD uygulama adımları 4 adımda tamamlanmakta olup Şekil 1’de gösterilmiştir.

Şekil 1: NMD Uygulama Adımları

Bu kısımda NMD uygulama adımlarının gösterildiği Şekil 1 üzerinden adım adım gidilmiştir. Kolay anlaşılması adına notasyonlar ayrıntılı olarak ele alınmıştır.

1. adım: Karar matrisi (DM)’nin oluşturulması

Her çok kriterli karar verme yönteminde olduğu bu yöntemde de ilk olarak karar matrisi oluşturulur. Oluşturulan karar matrisi (X) rxc boyutlu bir matris olup, bu matrisin sütunlarında kriterlere, satırlarında ise faktörlere veya alternatiflere yer verilmektedir. Bu matris eşitlik (1)’de gösterilmiştir. X_{ij} matrisinde r, matrisin satır sayısını, c ise matrisin sütun sayısını belirtir.

(1)   \[X_{ij} =\begin{pmatrix}x_{1,1} & x_{1,2} & \cdots & x_{1,c} \\x_{2,1} & x_{2,2} & \cdots & x_{2,c} \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\x_{r,1} & x_{r,2} & \cdots & x_{r,c}\end{pmatrix}\]

2. adım: Oran matrisi (OM)’nin oluşturulması

Bu aşamada oluşturulan karar matrisindeki her bir kriter kendi içindeki kriter toplamlarına oranlanır. Bunun nedeni, aşırı dağılım (overdispersion)’ların önüne geçmeye yönelik ilk adım atılarak veri setini olabildiğinde karşılaştırılabilir seviyeye çekmektir. Burada ilk olarak matrisin her bir sütunun toplamı ayrı ayrı hesaplanarak matris sütunlarında yer alan karar kriterlerine ait değerlerin alt toplamı hesaplanır. Bu hesaplamada eşitlik (2) kullanılır.

(2)   \[ T = \sum_{j=1}^{c}X_{ij}\]

Eşitlik (3) ise kriterlerin alt toplamlarının kümesini göstermektedir.

(3)   \[t= \{c_{1}, c_{2}, c_{3},…, c_{c}\}\]

Her bir kritere ait değerler ait olduğu kriter alt toplam kümesi değeri (t_{i})‘ne oranlanarak eşitlik (4)’teki oran matrisi (R_{ij}) elde edilir.

(4)   \[R_{ij} =\begin{pmatrix}x_{1,1}/c_{1} & x_{1,2}/c_{2} & \cdots & x_{1,c}/c_{c} \\x_{2,1}/c_{1} & x_{2,2}/c_{2} & \cdots & x_{2,c}/c_{c} \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\x_{r,1}/c_{1} & x_{r,2}/c_{2} & \cdots & x_{r,c}/c_{c}\end{pmatrix}\]

(4)   \[R_{ij} =\begin{pmatrix}r_{1,1} & r_{1,2} & \cdots & r_{1,c} \\r_{2,1} & r_{2,2} & \cdots & r_{2,c} \\\vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\r_{r,1} & r_{r,2} & \cdots & r_{r,c}\end{pmatrix}\]

3. adım: Maksimum kriter değerleri (MKD) üzerinden normalize edilmiş değerlerin hesaplanması

Bu aşamada ilk olarak her bir kritere ait değer serisi içerisinden maksimum değer belirlenir. Daha sonra her bir kritere ait değer serisinin ortalaması, standart sapması hesaplanarak normalize edilmiş değerleri elde edilir. Sırasıyla bu işlemlerde ilk olarak maksimum değerler hesaplanır. Eşitlik (5), her bir kriterin yer aldığı maksimum değerler kümesini göstermektedir.

(5)   \[max= \{max_{1}, max_{2}, max_{3},…, max_{c}\}\]

Eşitlik (6)’ta her bir kritere ait değerlerin ortalaması hesaplanmıştır.

(6)   \[A = \frac{\sum_{j=1}^{c}R_{ij}}{r}\]

Eşitlik (7) ise her bir kritere ait değerlerin ortalamalarının yer aldığı kümeyi göstermektedir.

(7)   \[a= \{a_{1}, a_{2}, a_{3},…, a_{c}\}\]

Eşitlik (8)’de her bir kritere ait değerlerin standart sapması hesaplanmıştır.

(8)   \[S = \frac{R_{ij}-a_{i}}{\sqrt{\sum(R_{ij}-a_{i}})^2}\]

Eşitlik (9) ise her bir kriterin standart sapma değerinin yer aldığı standart sapma kümesini göstermektedir.

(9)   \[s= \{s_{1}, s_{2}, s_{3},…, s_{c}\}\]

Eşitlik (10)’da ise kriterlerin maksimum değerleri üzerinden her bir kriterin standartlaştırılmış değeri hesaplanmıştır.

(10)   \[N = \frac{max_{i}-a_{i}}{s_{i}}\]

Eşitlik (10)’da ise kriterlerin maksimum değerleri üzerinden her bir kriterin standartlaştırılmış değeri hesaplanmıştır.

(10)   \[N = \frac{max_{i}-a_{i}}{s_{i}}\]

4. adım: Kriterlerin ağırlıkları (KA)’nın belirlenmesi

Bu adımda 3. adımda her bir kritere ait hesaplanan normalize edilmiş kriter değerleri, bu kriter değerlerinin toplamına oranlanarak ağırlık katsayıları hesaplanır. Ağırlık katsayıları eşitlik (12) yardımıyla elde edilmektedir.

(12)   \[\boldsymbol{w}=\frac{n_{i}}{\sum_{i=1}^{c}n_{i}}\]

w={w_{1}, w_{2},…,w_{c}} ağırlık katsayıları kümesini göstermektedir.Burada w_{i} değerleri toplamları 1’e eşit olması gerekir. Yani, w_{i}\in \ R ve \sum_{i=1}^{c}w_{i}=1‘dir.

Belirtilen adımların örnekleştirilmesi ve somutlaştırılması adına Microsoft Excel 2016 versiyonu üzerinde hazırlamış olduğum ağırlıklandırma işlemine ilişkin simülasyon çalışmasını xlsx formatında aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. 20.02.2021 tarihinde çalışma içerisinde simülasyona imkan tanıyan ayrı bir sayfa ekledim farklılaşmaları görebilmeniz açısından. Simülasyon kısmında tekrarlı basit tesadüfi örnekleme tekniği kullanarak alternatiflere sentetik kriter değerleri üretilmiştir. F9 tuşuna basılı tutarak yeni alternatif değerleri üreterek farklılaşmaları görebilirsiniz. Excel dökümanında formüllerin ve sayfa düzeninin bozulmaması adına formüller ve excel çalışma sayfası şifrelenmiştir. Şifre: tb. Şifreyi kaldırarak kendi çalışmalarınız için düzenleyebilir ve uyarlayabilirsiniz.

NBD simülasyonunu buradan indirebilirsiniz: NBD Simülasyonu

NMD Kullanım Alanları

Ağırlıklandırma işlemi gerektiren;

  • Sıralama (ranking)
  • Seçim (selection)
  • Etkinlik ve verimlilik ölçümleri (measurements of efficiency and productivity)
  • Performans değenlendirme (performance evaluation)
  • Risk tahmini (risk estimation)
  • Optimal çözüm (optimal solution)

gibi bütün karar verme problemlerinin çözümünde sektör ayrımı olmaksızın rahatlıkla uygulanabilir. NMD yönteminin kullanıldığı çalışmalar:

  • Bağcı, H. & Sarıay, İ. (2021). Halka Açık Piyasa Değeri ve Piyasa Değerinin İşletme Performansındaki Rolü: BİST Halka Arz Endeksi’nde Bir Uygulama. Finansal Araştırmalar ve Çalışmalar Dergisi, 13 (24):36-54. DOI:10.14784/marufacd.880613.
  • Kılıçarslan, A. & Sucu, M. Ç. (2021). Çok Ölçütlü Karar Verme Yöntemleri ile Finansal Performans Sıralamaları Portföy Yönetim Şirketleri Üzerine Bir Uygulama . Erciyes Akademi , 35 (4) , 1451-1480 . DOI: 10.48070/erciyesakademi.994546
  • Çağdaş Sağ, Sezgi. (2022). Görsel sanatlar öğretmen adayı seçim sınavında yeni bir boyut: Kişilik testi. Pamukkale Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Denizli. URL: http://acikerisim.pau.edu.tr/xmlui/handle/11499/45600.
  • Ergun, H. , Gülal, M. & Kılıçarslan, A. (2022). Lisanslı Depoculuk Sektöründe Faaliyet Gösteren Şirketlerin İşlem Performanslarının Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleriyle Ölçülmesi . Muhasebe ve Finansman Dergisi , (94) , 105-132 . DOI: 10.25095/mufad.1054068
  • Kılıçarslan, A. (2022). Türkiye Sermaye Piyasalarında Aracılık Hizmeti Sunan Aracı Kurumların Finansal Performans Analizi / İktisadi ve İdari Bilimlerde Teori ve Araştırmalar-I (pp.215-246): Bölüm 13. Serüven Yayınevi.

Sonuç

Özetle, bu çalışmayla ÇKKV problemlerinin çözümünde ağırlıklandırma yöntemi olarak geliştirilen NMD metodunun teorik çerçevesine de yer verilerek bu yöntemi kullanacak akademi ve saha çalışanlarına bir katkı sunulması amaçlanmıştır.

Faydalı olması dileğiyle.

Bilimle ve teknolojiyle kalınız.

Bu çalışmaya atıf yapmak için aşağıdaki alıntı gösterme şeklini kullanabilirsiniz.

  • Bulut, T. (2022). Normalize Edilmiş Maksimum Değerler [NMD] Metodunun Teorik Çerçevesi. URL: https://tevfikbulut.net/normalize-edilmis-maksimum-degerler-nmd-metodu/
  • Bulut, T. (2017). Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) Modellerinde Kriterlerin Ağırlıklandırılmasına Yönelik Bir Model Önerisi: Normalize Edilmiş Maksimum Değerler [NMD] Metodu (Normalized Maximum Values [NMV] Method), URL: https://tevfikbulutcom.wordpress.com/2017/06/21/coklu-karar-verme-modellerinde-kriterlerin-agirliklandirilmasina-yonelik-model-onerisi/.

Not/Note

  •  Kaynak gösterilmeden alıntı yapılamaz veya kopyalanamaz.
  •  It can not be cited or copied without referencing.

Yararlanılan Kaynaklar

  • Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) Modellerinde Kriterlerin Ağırlıklandırılmasına Yönelik Bir Model Önerisi: Normalize Edilmiş Maksimum Değerler [NMD] Metodu (Normalized Maximum Values [NMV] Method), URL:https://tevfikbulutcom.wordpress.com/2017/06/21/coklu-karar-verme-modellerinde-kriterlerin-agirliklandirilmasina-yonelik-model-onerisi/.
  • Normalize Edilmiş Maksimum Değerler [NMD] Metodu, URL: https://rpubs.com/tevfik1461/nmd.
  • Bağcı, H. & Sarıay, İ. (2021). Halka Açık Piyasa Değeri ve Piyasa Değerinin İşletme Performansındaki Rolü: BİST Halka Arz Endeksi’nde Bir Uygulama. Finansal Araştırmalar ve Çalışmalar Dergisi , 13 (24) , 36-54 . DOI: 10.14784/marufacd.880613.
  • Microsoft Office Excel 2016. Microsoft Corporation.
  • R Core Team (2017). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL: https://www.R-project.org/.
  • DiagrammeR kütüphanesi, URL: https://github.com/rich-iannone/DiagrammeR.
  • JJ Allaire and Yihui Xie and Jonathan McPherson and Javier Luraschi and Kevin Ushey and Aron Atkins and Hadley Wickham and Joe Cheng and Winston Chang and Richard Iannone (2021). rmarkdown: Dynamic Documents for R. R package version 2.11. URL https://rmarkdown.rstudio.com.
Önceki yazı Sonraki Yazı
NMDNMVNormalize Edilmiş Maksimum Değerler Metodu

Yorum Yaz Cevabı iptal et

Son Yazılar

  • Kanada Sağlık Sisteminde Bekleme Süreleri
  • Araştırma Metodolojisi Notları-II
  • Araştırma Metodolojisi Notları-I
  • Microsoft Excel’de Bulut Endeks-Beta [BE-β] Simülasyonu
  • R’da Statik ve Dinamik Haritalama Vaka Çalışmaları: Türkiye Örneği

Son Yorumlar

  1. Küresel İnovasyon Endeksi 2021 Yılı Raporu ve Türkiye - winally.com - Küresel İnovasyon Endeksi’nde Türkiye Ne Durumda?
  2. R’da Birliktelik Kuralları | canözkan - Apriori Algoritması Üzerine Bir Vaka Çalışması: A Case Study on Apriori Algorithm
  3. Tevfik BULUT - Python’da Şans Oyunları Perspektifinden Olasılık : Probability from Perspective of the Chance Games in Python
  4. Ahmet Aksoy - Python’da Şans Oyunları Perspektifinden Olasılık : Probability from Perspective of the Chance Games in Python
  5. Tevfik BULUT - Z Tablosuna Göre Güven Aralığının Hesaplanmasına Yönelik Bir Simülasyon Çalışması: A Simulation Study for Calculating Confidence Interval by Z Table

Arşivler

  • Ocak 2023
  • Ekim 2022
  • Eylül 2022
  • Nisan 2022
  • Mart 2022
  • Ekim 2021
  • Eylül 2021
  • Ağustos 2021
  • Temmuz 2021
  • Haziran 2021
  • Mayıs 2021
  • Nisan 2021
  • Şubat 2021
  • Ocak 2021
  • Aralık 2020
  • Kasım 2020
  • Ekim 2020
  • Eylül 2020
  • Ağustos 2020
  • Temmuz 2020
  • Haziran 2020
  • Mayıs 2020
  • Nisan 2020
  • Mart 2020
  • Şubat 2020
  • Ocak 2020
  • Aralık 2019
  • Kasım 2019
  • Ekim 2019
  • Eylül 2019
  • Ağustos 2019
  • Mayıs 2019
  • Şubat 2019
  • Aralık 2018
  • Eylül 2018
  • Ağustos 2018
  • Temmuz 2018
  • Mayıs 2018
  • Nisan 2018
  • Ekim 2017
  • Temmuz 2017
  • Haziran 2017
  • Mayıs 2017
  • Ocak 2017

Kategoriler

  • Genel
  • İstatistik
  • Makine Öğrenme
  • Model Geliştirme
  • Sağlık
  • Teknoloji

Kategoriler

  • Genel
  • İstatistik
  • Makine Öğrenme
  • Model Geliştirme
  • Sağlık
  • Teknoloji

Etiketler

Accuracy Basit Tesadüfi Örnekleme Bernoulli Olasılık Dağılımı Confusion Matrix Coronavirus Doğruluk Doğruluk Oranı Dünya Sağlık Örgütü EDA Epidemi Epidemiyology Epidemiyoloji Exploratory Data Analysis Exploratory Data Analysis (EDA) F1 Forecast Keşifsel Veri Analizi Kitle Olasılık Fonksiyonu Koronavirüs Koronavirüs Salgını Olasılık Olasılıklı Örneklem OSB Pandemi Point Estimation Point Forecast Prevalance Prevalans Probability Sampling R Recall Salgın Sağlık Bakanlığı Simple Random Sampling Tahmin TBATS TURKEY TÜRKİYE Veri Madenciliği WHO World Health Organization Yapay Zeka ÇKKV Örneklem Örneklem Büyüklüğü
Logo

Burada, gazete ve dergilerde yayınlanan çalışmalarımın tamamı çalışmakta olduğum kurumdan bağımsız olarak özel hayatımda yaptığım çalışmalardır. Dolayısıyla, burada yer alan çalışmalardan emeğe saygı adına kaynak gösterilmesi suretiyle azami ölçüde herkes yararlanabilir.

Site Haritası

  • Ana Sayfa
  • Hakkında
  • Blog
  • İletişim

Linkler

  • winally.com

Bana Ulaşın

Bu sayfa, bazı temel bilgilerin ve bir iletişim formunun yer aldığı bir iletişim sayfasıdır. Suç teşkil edecek, yasadışı, tehditkar, rahatsız edici, hakaret ve küfür içeren, aşağılayıcı, küçük düşürücü, kaba, müstehcen, ahlaka aykırı, kişilik haklarına zarar verici ya da benzeri niteliklerde içeriklerden doğan her türlü mali, hukuki, cezai, idari sorumluluk içeriği gönderen Kişilere aittir.

  • Email: buluttevfik@gmail.com

© Copyright 2022 Tevfik Bulut