Logo Logo
  • Ana Sayfa
  • Hakkında
  • Kategoriler
    • Genel
    • İstatistik
    • Makine Öğrenme
    • Model Geliştirme
    • Sağlık
    • Teknoloji
  • Tüm Yazılarım
  • İletişim

İletişim

  • Email buluttevfik@gmail.com

Site Haritası

  • Ana Sayfa
  • Hakkında
  • İletişim

Sosyal Medya Adresleri

Normal Dağılım Eğrisi Altındaki Alanların ve Bir Fonksiyonun Grafiği

  • ANA SAYFA
  • Blog Details
Mart 14 2022
  • İstatistik

Çalışma kapsamında normal dağılım gösteren veri setlerinde normal dağılım eğrisi altında kalan alanın gösterimi ve fonksiyon grafiği oluşturma üzerine uygulamalar yapılmıştır. Bu amaçla ggplot2 ve tigerstats kütüphaneleri kullanılmıştır.

Yüklenen kütüphaneler

kütüphane<-c("dplyr","tibble","tidyr","tigerstats","kableExtra", "ggplot2", "cowplot", "ggtext", "ggthemes", "stargazer")
yükle<-sapply(kütüphane, require, character.only = TRUE, warn.conflicts = FALSE)

#Kütüphane yüklenme durumunu gösteren tablo
 
tibble(Sıra=1:length(kütüphane), Kütüphane=names(yükle), Durumu=as.logical(yükle)) %>% 
mutate(Durumu=if_else(Durumu==TRUE, "Yüklendi", "Paket Kurulumu Gerekli")) %>% 
stargazer(summary=FALSE, rownames=FALSE, type = "text", title = "Yüklenen Kütüphaneler")
Yüklenen Kütüphaneler
========================
Sıra Kütüphane   Durumu 
------------------------
1      dplyr    Yüklendi
2      tibble   Yüklendi
3      tidyr    Yüklendi
4    tigerstats Yüklendi
5    kableExtra Yüklendi
6     ggplot2   Yüklendi
7     cowplot   Yüklendi
8      ggtext   Yüklendi
9     ggthemes  Yüklendi
10   stargazer  Yüklendi
------------------------

Örnek 1

Bir üniversiteye giriş sınavının test puanlarının normal bir dağılıma uyduğunu varsayalım. Ortalama test puanı 300 ve standart sapma 89’dur. Sınavda 350 ve üzeri puan alan öğrencilerin yüzdesi nedir?

set.seed(1)
sonuc=pnorm(350, mean=300, sd=89, lower.tail=FALSE)
paste("Çözüm: Üniversiteye giriş sınavında 350 ve üzeri puan alan öğrencilerin oranı ",  "%", round(100*sonuc,2),"'dir.", sep="")
[1] "Çözüm: Üniversiteye giriş sınavında 350 ve üzeri puan alan öğrencilerin oranı %28.71'dir."

Örnek 1: Grafik üzerinde gösterim

pnormGC(350, region="above", mean=300, sd=89,graph=TRUE)

Örnek 2

Bir üniversiteye giriş sınavının test puanlarının normal bir dağılıma uyduğunu varsayalım. Ortalama test puanı 300, Standart sapması ise 89’dur. Sınavda 350 ve aşağı puan alan öğrencilerin yüzdesi nedir?

set.seed(1)
sonuc=pnorm(350, mean=300, sd=89, lower.tail=TRUE)
paste("Çözüm: Üniversiteye giriş sınavında 350 ve aşağı puan alan öğrencilerin oranı ",  "%", round(100*sonuc,2),"'dur.", sep="")
[1] "Çözüm: Üniversiteye giriş sınavında 350 ve aşağı puan alan öğrencilerin oranı %71.29'dur"

Örnek 2: Grafik üzerinde gösterim

pnormGC(350, region="below", mean=300, sd=89,graph=TRUE)

Örnek 3

Örneğin, ortalaması 300 ve standart sapması 89 olan bir normal dağılımın yüzde 2’lik dilimini bulmak istediğinizi varsayalım. Elde edilen 117.2163 değeri, ortalaması 300 ve standart sapması 89 ile normal dağılım gösteren bir popülasyondaki değerlerin %2’sinin 117,2163’nin altında olduğunu göstermektedir.

qnorm(0.02,mean=300,sd=89)
[1] 117.2163

Örnek 3: Grafik üzerinde gösterim

pnormGC(117.2163,region="below",mean=300, sd=89, graph=TRUE)

Standart normal dağılım grafiği I

Burada ortalaması 0, standart sapması 1 olan standart normal dağılım grafiği çizilmiştir.

pnormGC(c(-1.96,1.96),region="between",mean=0, sd=1,graph=TRUE)

Standart normal dağılım grafiği II

Bu kısımda ggplot2 kütüphanesi ve annotate() fonksiyonu kullanılarak standart normal dağılım grafiği çizilmiş, eğrinin altına ise fonksiyonu yazdırılmıştır.

nd <- ggplot(data.frame(x = c(-3,3)), aes(x = x)) +
  stat_function(fun = dnorm)
  nd +
  annotate("text", x = 0, y = 0.05, parse = TRUE, size = 4,
           label = "'Fonksiyon:  ' * y==frac(1, sqrt(2*pi)) * e^{-x^2/2}")+
  theme_bw() +

 ggtitle("Standart Normal Dağılım Grafiği")

Popülasyondan örneklem seçimi

library(DT)
data(imagpop) #veri seti
set.seed(61)#aynı sonuçları almak için
popsamp(10,imagpop) %>% datatable()

Bir fonksiyonun grafiğini çizme I

Aşağıdaki grafikte [-10, 10] x ekseni değerleri üzerinden $X^3-5X^2$ fonksiyonun baz grafiği çizilmiştir.

curve(x^3 - 5*(x)^2, from = -10, to = 10)

Bir fonksiyonun grafiğini çizme II

Bu kısımda fonksiyon grafiği için ggplot kütüphanesi kullanılmıştır. Aşağıdaki grafikte [-10, 10] x ekseni değerleri üzerinden $X^3-5X^2$ fonksiyonun grafiği çizilmiştir.

baz <-
  ggplot() +
  xlim(-10, 10)
baz + geom_function(fun = function(x) x^3 - 5*(x)^2, color="red", size=1.5)+
annotate("text", x = 0, y = -500, parse = TRUE, size = 4,
           label = "italic(y)==X^3-5*x^2")

#Alternatif

f <- function(x) {
              x^3 - 5*(x)^2}

ggplot(data.frame(x = c(-10, +10)), aes(x = x)) +
stat_function(fun = f, geom = "line", color="red", size=1.5) +
annotate("text", x = 0, y = -500, parse = TRUE, size = 4,colour = "darkblue",
           label = "italic(y)==X^3-5*x^2")

ggtext ve ggplot2 kütüphanesi ile ızgara grafik oluşturma

ggplot(iris, aes(Sepal.Width, Sepal.Length)) + 
  geom_point() +
  facet_wrap(~Species) +
  theme_half_open(12) +
  background_grid() +
  theme(
    strip.background = element_blank(),
    strip.text = element_textbox(
      size = 12,
      color = "black", fill = "#99ffff", box.color = "#4A618C",
      halign = 0.5, linetype = 1, r = unit(5, "pt"), width = unit(1, "npc"),
      padding = margin(2, 0, 1, 0), margin = margin(3, 3, 3, 3)
    )
  )

Sonuç

Özetle, bu çalışmayla normal dağılım gösteren veri setlerinde normal dağılım eğrisi altında kalan alanın gösterimi ve fonksiyon grafiği oluşturma üzerine uygulamalar yapılmıştır. Ayrıca çok yalın bir şekilde popülasyondan örneklem seçimi konusu ele alınmıştır.

Faydalı olması dileğiyle.

Bilimle ve teknolojiyle kalınız.

Önceki yazı Sonraki Yazı
CurveKitle Olasılık FonksiyonuNormal Dağılım

Yorum Yaz Cevabı iptal et

Son Yazılar

  • Kanada Sağlık Sisteminde Bekleme Süreleri
  • Araştırma Metodolojisi Notları-II
  • Araştırma Metodolojisi Notları-I
  • Microsoft Excel’de Bulut Endeks-Beta [BE-β] Simülasyonu
  • R’da Statik ve Dinamik Haritalama Vaka Çalışmaları: Türkiye Örneği

Son Yorumlar

  1. Küresel İnovasyon Endeksi 2021 Yılı Raporu ve Türkiye - winally.com - Küresel İnovasyon Endeksi’nde Türkiye Ne Durumda?
  2. R’da Birliktelik Kuralları | canözkan - Apriori Algoritması Üzerine Bir Vaka Çalışması: A Case Study on Apriori Algorithm
  3. Tevfik BULUT - Python’da Şans Oyunları Perspektifinden Olasılık : Probability from Perspective of the Chance Games in Python
  4. Ahmet Aksoy - Python’da Şans Oyunları Perspektifinden Olasılık : Probability from Perspective of the Chance Games in Python
  5. Tevfik BULUT - Z Tablosuna Göre Güven Aralığının Hesaplanmasına Yönelik Bir Simülasyon Çalışması: A Simulation Study for Calculating Confidence Interval by Z Table

Arşivler

  • Ocak 2023
  • Ekim 2022
  • Eylül 2022
  • Nisan 2022
  • Mart 2022
  • Ekim 2021
  • Eylül 2021
  • Ağustos 2021
  • Temmuz 2021
  • Haziran 2021
  • Mayıs 2021
  • Nisan 2021
  • Şubat 2021
  • Ocak 2021
  • Aralık 2020
  • Kasım 2020
  • Ekim 2020
  • Eylül 2020
  • Ağustos 2020
  • Temmuz 2020
  • Haziran 2020
  • Mayıs 2020
  • Nisan 2020
  • Mart 2020
  • Şubat 2020
  • Ocak 2020
  • Aralık 2019
  • Kasım 2019
  • Ekim 2019
  • Eylül 2019
  • Ağustos 2019
  • Mayıs 2019
  • Şubat 2019
  • Aralık 2018
  • Eylül 2018
  • Ağustos 2018
  • Temmuz 2018
  • Mayıs 2018
  • Nisan 2018
  • Ekim 2017
  • Temmuz 2017
  • Haziran 2017
  • Mayıs 2017
  • Ocak 2017

Kategoriler

  • Genel
  • İstatistik
  • Makine Öğrenme
  • Model Geliştirme
  • Sağlık
  • Teknoloji

Kategoriler

  • Genel
  • İstatistik
  • Makine Öğrenme
  • Model Geliştirme
  • Sağlık
  • Teknoloji

Etiketler

Accuracy Basit Tesadüfi Örnekleme Bernoulli Olasılık Dağılımı Confusion Matrix Coronavirus Doğruluk Doğruluk Oranı Dünya Sağlık Örgütü EDA Epidemi Epidemiyology Epidemiyoloji Exploratory Data Analysis Exploratory Data Analysis (EDA) F1 Forecast Keşifsel Veri Analizi Kitle Olasılık Fonksiyonu Koronavirüs Koronavirüs Salgını Olasılık Olasılıklı Örneklem OSB Pandemi Point Estimation Point Forecast Prevalance Prevalans Probability Sampling R Recall Salgın Sağlık Bakanlığı Simple Random Sampling Tahmin TBATS TURKEY TÜRKİYE Veri Madenciliği WHO World Health Organization Yapay Zeka ÇKKV Örneklem Örneklem Büyüklüğü
Logo

Burada, gazete ve dergilerde yayınlanan çalışmalarımın tamamı çalışmakta olduğum kurumdan bağımsız olarak özel hayatımda yaptığım çalışmalardır. Dolayısıyla, burada yer alan çalışmalardan emeğe saygı adına kaynak gösterilmesi suretiyle azami ölçüde herkes yararlanabilir.

Site Haritası

  • Ana Sayfa
  • Hakkında
  • Blog
  • İletişim

Linkler

  • winally.com

Bana Ulaşın

Bu sayfa, bazı temel bilgilerin ve bir iletişim formunun yer aldığı bir iletişim sayfasıdır. Suç teşkil edecek, yasadışı, tehditkar, rahatsız edici, hakaret ve küfür içeren, aşağılayıcı, küçük düşürücü, kaba, müstehcen, ahlaka aykırı, kişilik haklarına zarar verici ya da benzeri niteliklerde içeriklerden doğan her türlü mali, hukuki, cezai, idari sorumluluk içeriği gönderen Kişilere aittir.

  • Email: buluttevfik@gmail.com

© Copyright 2022 Tevfik Bulut