İç tutarlılık analizi konusuna daha önce değinilmişti. Ancak hatırlanması adına aşağıda linki verilmiştir.
İç Tutarlılık (Internal Consistency)
Bu çalışmada anlaşılması adına temel düzeyde hipotetik örnek bir uygulama yapılacaktır. Ancak bunun öncesinde kısaca formülden bahsedelim. Alfa katsayısının formülü şu şekildedir;
ya da
Cronbach Alfa=(k/k-1)x(1-kalem veya soru bazında varyansların toplamı/ölçek varyansı)
Yukarıda belirtilen Alfa Katsayısı (Coefficient Alfa) formülünde “k” ankette veya ölçekte kullanılan soruların veya kalemlerin sayısı (Number of items) olarak gösterilmektedir.
Kalem (soru) bazında varyansların toplamı, ingilizce ifadeyle “Sum of item variances” olarak ifade edilmektedir.
Microsoft Office Excel 2016’daki örnek uygulamada alan terminolojisine uyum sağlanması açısından bileşenlerin ingilizce karşılıklarından burada kısaca bahsedilmiştir. Tablo 1’de 1’den 5’e kadar cevap seçeneği olan bir anketteki 3 soru iç tutarlılık açısından analiz edilecektir. Bu anketin her bir sorusunu (q1’den q3’e kadar) cevaplayan kişi sayısı (case) 23 olup, Tablo 1’de sorulara verilen yanıtlar kodlanmış bir şekilde sunulmuştur.
Tablo 1: Soru Setinde Verilen Yanıtlar
| Case | q1 | q2 | q3 |
| 1 | 3 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 2 | 2 |
| 3 | 2 | 5 | 4 |
| 4 | 3 | 2 | 2 |
| 5 | 5 | 5 | 5 |
| 6 | 2 | 1 | 2 |
| 7 | 3 | 2 | 2 |
| 8 | 4 | 5 | 4 |
| 9 | 3 | 2 | 2 |
| 10 | 2 | 1 | 2 |
| 11 | 4 | 5 | 2 |
| 12 | 2 | 2 | 3 |
| 13 | 3 | 4 | 2 |
| 14 | 3 | 1 | 2 |
| 15 | 2 | 2 | 3 |
| 16 | 4 | 1 | 1 |
| 17 | 3 | 3 | 3 |
| 18 | 2 | 2 | 2 |
| 19 | 4 | 4 | 4 |
| 20 | 2 | 2 | 4 |
| 21 | 3 | 2 | 2 |
| 22 | 2 | 2 | 2 |
| 23 | 3 | 1 | 2 |
Tablo 1’de sunulan veri setinden yola çıkarak şimdi adım adım alfa katsayısını hesaplayalım.
- adım: her bir vakadan (case) elde edilen cevapların (q1’den q3’e kadar) toplamı alınır.
- adım: her bir soruya ait elde edilen sonuçların ortalama (mean), standart sapma (standart deviation) ve varyansı (item variance) hesaplanır. Elde edilen bu istatistikler soru ya da kalem (item) bazında tanımlayıcı istatistiklerdir (item statistics).Ancak, burada unutulmaması gereken önemli bir nokta vardır; o da eğer soru bazlı varyansın (item variance) 0’a eşitse bu sorunun veya kalemin analizden çıkarılması gerektiğidir.
- adım: her bir soruya ait bir önceki adımda elde edilen soru bazında elde edilen varyanslar (item variances) toplanır. Daha sonra, soru sayısı (buradaki örnekte k=3) alfa katsayı formülünde k değeri olarak alınır. Bu işlemden sonra 1. adımda her bir vakadan elde edilen toplamların genel toplamı, toplam cevaplayan (vaka) sayısına bölünerek ortalama hesaplanır. Bu işlemleri sırasıyla standart sapma ve varyans hesaplamaları takip eder. Bu adımda yapılan bütün matematiksel işlemler, ölçek istatistiklerinin (Scale statistics) elde edilmesi için yapılır.
- adım: [Number of items (k) / (Number of items (k) -1)] X [1-(Sum of item variances / Variance)] eşitliği ile alfa katsayısı hesaplanır. Bu formülde kullanılan parametreler için 3. adımda hesaplanan ölçek istatistiklerinden (scale statistics) yararlanılarak alfa katsayısı hesaplanır.
Microsoft excelde sonuçların adım adım ortaya konulması:
Tablo 2: Adım 1’e İlişkin Her Bir Vaka Bazında Verilen Cevapların Toplamları
| Case | q1 | q2 | q3 | Sum |
| 1 | 3 | 1 | 1 | 5 |
| 2 | 4 | 2 | 2 | 8 |
| 3 | 2 | 5 | 4 | 11 |
| 4 | 3 | 2 | 2 | 7 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 15 |
| 6 | 2 | 1 | 2 | 5 |
| 7 | 3 | 2 | 2 | 7 |
| 8 | 4 | 5 | 4 | 13 |
| 9 | 3 | 2 | 2 | 7 |
| 10 | 2 | 1 | 2 | 5 |
| 11 | 4 | 5 | 2 | 11 |
| 12 | 2 | 2 | 3 | 7 |
| 13 | 3 | 4 | 2 | 9 |
| 14 | 3 | 1 | 2 | 6 |
| 15 | 2 | 2 | 3 | 7 |
| 16 | 4 | 1 | 1 | 6 |
| 17 | 3 | 3 | 3 | 9 |
| 18 | 2 | 2 | 2 | 6 |
| 19 | 4 | 4 | 4 | 12 |
| 20 | 2 | 2 | 4 | 8 |
| 21 | 3 | 2 | 2 | 7 |
| 22 | 2 | 2 | 2 | 6 |
| 23 | 3 | 1 | 2 | 6 |
Tablo 3: Adım 2’ye İlişkin Soru (Kalem) Bazlı İstatistikler (Item Statistics)
| Item Statistics | q1 | q2 | q3 |
| Item Mean | 2,96 | 2,48 | 2,52 |
| Item Standart Deviation | 0,878 | 1,442 | 1,039 |
| Item Variance | 0,770751 | 2,079051 | 1,079051 |
Tablo 4: Adım 3’e İlişkin Ölçek İstatistikleri (Scale Statistics)
| Scale Statistics | Results |
| Sum of item variances | 3,9289 |
| Number of items (k) | 3,0000 |
| Mean | 7,9565 |
| SD | 2,7216 |
| Variance | 7,4071 |
Tablo 5: Adım 4 ve Cronbach Alfa Katsayısı (Cronbach Coefficient Alpha)
| Reliability Statistic | Result |
| Cronbach Alfa | 0,704376 |
Güvenirlik analizlerinde iç tutarlılığın (internal consistency) ölçümünde yaygın olarak kullanılan alfa katsayısı (coefficient alfa) 0,704 olarak hesaplanmıştır. Thumb kuralına göre elde edilen alfa katsayısı, ölçeğin (q1, q2 ve q3 soruları) genel olarak kabul edilebilir bir iç tutarlılık seviyesine sahip olduğunu göstermektedir.
Elde edilen sonuçların somutlaştırılması ve çalışmalarınıza uyarlanabilmesi adına Microsoft Office Excel 2016 programında yapılan hesaplamaya ilişkin xlsx uzantılı excel dokumanı aşağıdaki linkte paylaşılmıştır.
Alfa Katsayısı (Coefficient Alpha)
Biz alfa katsayısını excel ortamında veri çözümleme araçlarındaki Anova: Yinelemesiz Çift Etken menüsünden de hesaplayabiliriz. Alternatif olarak belirtmekte fayda var.
SPSS’de elde edilen sonuçlar excel ortamında elde edilen sonuçlarla aynı olup, aşağıda bir bütün olarak sunulmuştur.
R programlama dilinde elde edilen sonuçlar SPSS ve excel ortamında elde edilen sonuçlarla aynı olup, aşağıda kod blokları ile birlikte bir bütün olarak sunulmuştur.
Alternatif Kod Bloğu-1
library(readxl)
alfa <- read_excel("C:/Users/Tevfik Bulut/Desktop/alfa.xlsx")
View(alfa)
library(psych)
alpha(alfa)
% 95 güven aralığında alfa katsayısı aşağıda görüleceği üzere 0,7’dir.
ya da
Alternatif Kod Bloğu-2
library(readxl)
alfa <- read_excel("C:/Users/Tevfik Bulut/Desktop/alfa.xlsx")
View(alfa)
library(psy)
cronbach(alfa)
$sample.size
[1] 23
$number.of.items
[1] 3
$Cronbach Alpha Coefficient
[1] 0.7043757
Alternatif Kod Bloğu-3
library(readxl)
alfa <- read_excel("C:/Users/Tevfik Bulut/Desktop/alfa.xlsx")
View(alfa)
library(DescTools)
CronbachAlpha(alfa, cond=FALSE, conf.level=0.95)
% 95 güven aralığında Alfa Katsayısı
Cronbach Alpha lwr.ci upr.ci
0.7043757 0.5589744 0.8074930
Faydalı olması dileğiyle..
Not: Emeğe saygı adına, yapılan çalışmanın ve indirilen excel dokümanının başka bir mecrada ya da ortamda paylaşılması halinde alındığı yer adının belirtilmesini rica ederim.
Saygılarımla.
Yararlanılan Kaynaklar
- The R Project for Statistical Computing. https://www.r-project.org/
- Microsoft Excel 2016, Microsoft
- SPPS Versiyon 21
- https://tevfikbulut.com/2018/09/09/guvenilirlik-analizi-reliability-analysis-ic-tutalilik-internal-consistency/