Microsoft Excel’de Bulut Endeksi [BE] Simülasyonu

Mart 20 2022

Intro

Within the scope of the study, it is to introduce the application steps of Bulut Index (BI), which was developed as a multi-criteria decision-making (MCDM) method.

Giriş

Bulut Endeksi (BE)‘nin ilk uygulamaları her ne kadar finansal performans analizi alanında olsa da diğer çok kriterli karar verme (ÇKKV) problemlerinin çözümünde ve performans analizlerinde de kullanılabilmektedir. Bu endeksle maximum ve minimum prensibine dayalı olarak çalışan diğer Çoklu Karar Verme Yöntemlerinin eksikliklerinin giderilmesi de amaçlanmıştır. Geliştirilen endekse ilişkin çalışmanın makalesi hakemli bir dergi olan Verimlilik Dergisi’nin 2017 yılı 3. sayısında yayınlanmış olup, kullanım kolaylığı oluşturulması, uygulamanın gösterilmesi ve somutlaştırılması adına Microsoft Excel 2016’da hazırladığım bütün seviyeleri içeren Bulut Endeks (BE) simülasyonu “Teorik Çerçeve” kısmında yer alan linkten indirilebilir. Simülasyonun daha iyi anlaşılması adına yayınlanmış makaleyle birlikte değerlendirilmesi önem arz etmektedir. Makaleyi indirmek için buraya tıklayınız: BE Yöntemi

Endeks Metodolojisi

Bu kısımda hem endeksin teorik çerçevesine hem de kullanım alanlarına yer verilmiştir.

Teorik Çerçeve

Endeksin uygulama adımları Şekil 1’de gösterilmiştir.

Şekil 1: BE Uygulama Adımları

Bu kısımda Bulut performans endeksi uygulama aşamalarının gösterildiği Şekil 1 ve Verimlilik Dergisi’ndeki makale üzerinden adım adım gidilmiştir.

Bu kısımda Bulut performans endeksi uygulama aşamalarının gösterildiği Şekil 1 ve Verimlilik Dergisi’ndeki makale üzerinden adım adım gidilmiştir.
1. adım: Karar matrisinin oluşturulması

Oluşturulan karar matrisi (X) cxr boyutlu bir matris olup, bu matrisin satırlarında kriterlere, sütunlarda ise faktörlere yer verilmektedir. Bu matris eşitlik (1)’de gösterilmiştir.

(1)   \[X_{ij} =\begin{pmatrix}x_{1,1} & x_{1,2} & \cdots & x_{1,r} \\x_{2,1} & x_{2,2} & \cdots & x_{2,r} \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\x_{c,1} & x_{c,2} & \cdots & x_{c,r}\end{pmatrix}\]

2. Aşama: İdeal değerlere göre farkın belirlenmesi

Bu aşamada, karar matrisi oluşturulduktan sonra hesaplanmış oran değerlerinin referans değerlerden farkı bulunur. Farkın bulunması, matrisin satırlarında yer alan oran değerlerine ait Çizelge 1’de gösterilen ideal değerlerden farkının hesaplanması esasına dayanmaktadır. Burada farkın belirlenmesinde ideal değerde bulunan büyük ve küçük işareti göz önüne alınması gerekmekte olup değerin büyük olması istenmesi durumunda eşitlik (2), küçük olması istenmesi durumunda ise eşitlik (3) kullanılır. Ortaya çıkan yeni matris eşitlik (4)’teki matristir. Bu işlem oranların bazılarında karşılaşılan aşırı yüksek değerleri küçültmek, referans değerlere göre fark olarak ne kadarlık bir sapma olduğunu görmek ve değerleri karşılaştırılabilir makul bir seviyeye çekmek amacıyla yapılmaktadır. Eşitlik 2 ve 3’te kullanılan X_{ij} ifadesi kriter değerlerini, \bar{X_{j}} ifadesi ise kriter değerlerinin ortalamasını göstermektedir. Bu çalışma özelinde ideal değerler olarak kriter değerlerinin ortalamaları alınmıştır. Ancak kritere ilişkin literatürde ideal bir değer varsa bu değer de ideal değer olarak alınabilir. Bu durumda \bar{X_{j}} ifadesi X_{j} ifadesine dönüşmektedir.

(2)   \[X_{ij}-\bar{X_{j}}\]


(3)   \[\bar{X_{j}}-X_{ij}\]


(4)   \[F_{ij} =\begin{pmatrix}f_{1,1} & f_{1,2} & \cdots & f_{1,r} \\f_{2,1} & f_{2,2} & \cdots & f_{2,r} \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\f_{c,1} & f_{c,2} & \cdots & f_{c,r}\end{pmatrix}\]

3. Aşama: Matrisin normalize edilmesi

Bu aşamada, satırlarda yer alan her bir F_{i,j} değerleri , (f_{1,1}, f_{1,2}, f_{1,3},… f_{1,r}) ait olduğu satırların ortalaması \bar{F_{j}}’ndan farkı bulunur. Elde edilen değerler, her bir fark değerinin karesi alınarak toplandıktan sonra bu toplamlarının kareköküne bölünür. Bu işlemle birlikte normalizasyon işlemi yapılmış olur. Normalizasyon değerinin hesaplanması eşitlik (5)’te, normalizayon işlemi sonucunda ortaya çıkan matris eşitlik (6)’da gösterilmiştir.

(5)   \[S_{ij} = \frac{F_{ij}-\bar{F_{j}}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{k}(F_{ij}-\bar{F_{j}})^2}}\]


Eşitlik (5)’teki işlemden sonra eşitlik (6)’daki normalize edilmiş değerler matrisi oluşturulur;

(6)   \[S_{ij} =\begin{pmatrix}s_{1,1} & s_{1,2} & \cdots & s_{1,r} \\s_{2,1} & s_{2,2} & \cdots & s_{2,r} \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\s_{c,1} & s_{c,2} & \cdots & s_{c,r}\end{pmatrix}\]

4. Aşama: Minimum negatif değerlerin mutlak değerinin alınması

Her bir satırda yer alan oran değerleri içindeki minimum değerler bulunur. Bu işlem eşitlik (7) ve (8) yardımıyla yapılmaktadır. Bulunan minimum değerin mutlak değeri eşitlik (9)’daki gibi alınır. Ortaya çıkan pozitif değer her bir satırda yer alan oran değerlerinin her birine ilave edilerek eşitlik (10)’daki matris elde edilir. Her bir satıra ait elde edilen değeri her bir satırdaki değerleriyle toplanarak değerleri elde edilir. Bu işlemle birlikte her satırdaki oran değerleri içinde en küçük negatif değer sıfıra, diğer bütün negatif değerler ise pozitife dönüşmüş olur. Bu işlemle, sonraki aşamalarda finansal oran değerlerinin sıfır ve üzerinde olması, endeks değerlerinin eksiden kurtarılması ve pozitif yönlü olması sağlanır.

(7)   \[X_{j}^-=min_i(S_{ij})\]

olmak üzere;

(8)   \[X_{j}^-=\{S_{1,1}^-, S_{1,2}^-, S_{1,3}^-,…, S_{1,n}^-\}\]


her bir satıra ait minimum değerlerdir.

(9)   \[X_{j}^+=|\{S_{1,1}^-, S_{1,2}^-, S_{1,3}^-,…, S_{1,n}^-\}|\]


(10)   \[P_{ij} =\begin{pmatrix}s_{1,1}+x^+ & s_{1,2}+x^+ & \cdots & s_{1,r}+x^+ \\s_{2,1}+x^+ & s_{2,2}+x^+ & \cdots & s_{2,r}+x^+ \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\s_{c,1}+x^+ & s_{c,2}+x^+ & \cdots & s_{c,r}+x^+\end{pmatrix}\]


(10)   \[P_{ij}=\begin{pmatrix}p_{1,1} & p_{1,2} & \cdots & p_{1,r} \\p_{2,1} & p_{2,2} & \cdots & p_{2,r} \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\p_{c,1} & s_{c,2} & \cdots & p_{c,r}\end{pmatrix}\]

5. Aşama: Minimum olması istenen değerlerin tersine çevrilmesi

Çizelge 1’de belirtilen bazı finansal oranların ideal değerlerinin literatürde düşük olmasının istenmesinden dolayı bu finansal oranların olduğu satırlardaki oran değerleri aynı satır içerisinde tersine çevrilir. Diğer bir deyişle düşük olan değer yüksek, yüksek olan değer ise düşük olur. Eşitlik (11) ile düşük olması istenen oran değerleri genel olarak büyükten küçüğe doğru, yüksek olanlar ise küçükten büyüğe doğru sıralanarak mutlak eşleştirme sağlanır. Örnek vermek gerekirse; mevcut durumda faktörler (alternatifler)’e ait M kriteri değerlerine eşitlik (11) uygulanırsa yeni durumda aşağıdaki tablodaki gibi kriter değerleri elde edilmiş olur.


(11)   \[min_i(p_{ij})\Leftrightarrow max_i(p_{ij})\]

Bu aşamada karar kriterleri, diğer bir deyişle finansal oranlar ağırlıklandırılacaksa mutlak eşleştirme sağlandıktan sonra p_{ij} değerleri ağırlık katsayıları (k_{ij}) ile çarpılarak eşitlik (12)’deki ağırlıklandırılmış matris elde edilir. Burada k_{ij} toplamları 1’e eşit olması gerekir. Yani, \sum_{i=1}^{n}k_{ij}=1‘dir.

(12)   \[A_{ij} =\begin{pmatrix}k_{1}xp_{1,1} & k_{1}xp_{1,2} & \cdots & k_{1}xp_{1,r} \\k_{2}xp_{2,1} & k_{2}xp_{2,2} & \cdots & k_{2}xp_{2,r}\\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\k_{n}xp_{c,1} & k_{n}xp_{c,2} & \cdots & k_{n}xp_{c,r}\end{pmatrix}\]


(12)   \[A_{ij} =\begin{pmatrix}a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,r} \\a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,r} \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\a_{c,1} & a_{c,2} & \cdots & a_{c,r}\end{pmatrix}\]

6. Aşama: Endeks referans değerlerinin belirlenmesi

Her bir satırda yer alan oran değerlerinden maksimum olanı, o satırdaki oranın endeks referans değeri (R_{d}) olarak belirlenir. Bu işlem eşitlik (13) ve (14) yardımıyla yapılmaktadır.

(13)   \[ R_{d}= max_i(p_{ij})\]


(14)   \[ R_{d}= \{p_{1,1}, p_{1,2}, p_{1,3},…, p_{1,n}\}\]

her bir satıra ait maksimum değerlerdir.
7. Aşama: Endeks puanlarının hesaplanması

Her bir satırda yer alan oran değerlerinden maksimum olanı endeks referans değeri olarak belirlendikten sonra söz konusu endeks referans değerleri toplanarak genel endeks puanı bulunur. 5. aşamanın sonunda, her bir OSB’nin her bir satırda yer alan oran değerleri toplanarak o OSB’nin toplam puanı hesaplanır. Her bir OSB’nin toplam puanı genel endeks puanına oranlanıp 100 ile çarpılması sonucu her bir OSB’nin endeks puanı hesaplanmış olur. Burada, eşitlik (15) endeks referans değerlerinin toplamından oluşan genel endeks puanını, eşitlik (16) OSB’lerin oran değerlerinin toplamından oluşan OSB toplam puanını ve eşitlik (17) ise OSB toplam puanının endeks referans değerlerinin toplamına bölünerek 100 ile çarpılması sonucu elde edilen t zaman dilimine ait “Bulut Performans Endeksi (BE_{t})” puanını göstermektedir. Burada, “Bulut” ismi şahıs soyadına bağlı özel bir ismi belirtmektedir.

(15)   \[İ=\sum{R_{di}}\]


(16)   \[İ=\sum_{i=1}^n{P_{ij}}\]


(17)   \[BE_{t}=\frac{O}{İ}X100\]

BE, karar vericiye genel (seviye 1), orta (seviye 2) ve çekirdek (seviye 3) olmak 3 farklı seviyede statik ve dinamik çıktı üretme olanağı tanır. Bu seviyeler Şekil 2’te özetlenmiştir. Çekirdek (core) denilen her bir kriter seviyesinde üretilen Bulut Endeks sonuçları ile hem alternatifler arasında (horizontal analysis: yatay analiz) hem de kriterler bazında her bir alternatifin kendi içerisinde (vertical analysis: dikey analiz) değerlendirilmesine olanak sağlanır. Bu seviyede yatay analiz açısından kriter sayısı (satır sayısı) X alternatif sayısı (sütun sayısı) kadar (horizantal analysis) sonuç üretilerek çok daha derinlemesine analiz yapılabilir. Dikey analiz için ise matrisin sütun (alternatif) sayısı kadar sonuç üretilmiş olacaktı. Örneğin, kullanılacak karar kriteri (satır) sayısı 10, alternatif (sütun) sayısı 50 ise yatay ve dikey analiz açısından 10×50=500 adet sonuç üretilmiş olacaktı. Verimlilik dergisinde yer alan örnek esas alınarak aşağıda excel dokümanı üzerindeki uygulamada, yatay ve dikey analiz için üretilecek sonuç 24 (kriter) x 23 (alternatif) = 552’dir.

Karar vericinin araştırma tasarıma ve amacına bağlı olarak seviye 2 ve seviye 3’te çıktı üretilmek istenmeyebilir, genel seviyede elde edilen BE sonuçları karar vericiye yeterli olabilir.

BE çıktı üretme seviyeleri 3 seviyede ele alınabilir;

  • Seviye 1 (Genel)’de alternatiflerin bütün kriterlerinin değerlerinden hareketle genel bir BE değeri üretilir.
  • Seviye 2 (Kategorize edilmiş kriter değerleri)’de kriter kümelerine göre BE değeri üretilir.
  • Seviye 3 (Çekirdek)’de kriter değerleri baz alınarak alternatifler kendi içinde ve aralarında analiz edilerek BE değeri üretilir.

Şekil 2: BE Çıktı Üretme Seviyeleri

BE 3 seviyede çıktı üretmekte olup, bu 3 çıktı seviyesine göre üretilen çıktı sayısı ile üretilen BE skorların dayalı olduğu seviye değişkenleri Şekil 3’te gösterilmiştir.

Burada,

L: seviye,

m: matristeki satır veya kriter sayısı,

n: matristeki sütun veya alternatiflerin sayısı,

c: benzer özelliklere sahip kriterlerden oluşan toplam küme sayısı olmak üzere

seviyelere göre üretilen çıktı sayısı

  • Seviye 1 için üretilen sonuç sayısı: L1=n
  • Seviye 2 için üretilen sonuç sayısı: L2=cxm
  • Seviye 3 için üretilen sonuç sayısı: L3=mxn

kadardır.

Alt seviyeler (2. ve 3. seviyeler)’de analiz neden önemlidir?

Bu önemlidir çünkü genel endeks değerleri (Seviye 1) çok iyi bir alternatif, kriterler kategorize edilerek oluşturulmuş 2. seviyede ve kriterlerin tek başına değerlendirildiği 3. seviyede Bulut Endeksleri skorlarında farklılık gösterebildiği, başka alternatiflerin bu alt endekslerde öne çıktığı görülebilmektedir. Benzer şekilde, Seviye 3’te kriter bazlı değerlendirmelere de olanak tanıyan bu endeksle alternatiflerin gerçekleşen kriter değeri ile olması gereken değerleri karşılaştırılarak BE değerleri elde edilebilir.

Geliştirilen endeks yöneylem araştırma (operation research) alanı içerisinde yer alan çok kriterli karar verme (ÇKKV) problemlerinin çözümünde sektör ayrımı olmaksızın rahatlıkla kullanılabilecektir. Karar kriterlerinin açık uçlu ve tek yönlü eşitsizlik içerdiği durumlarda eş zamanlı olarak alt seviyeleriyle birlikte (Seviye 1, Seviye 2 ve Seviye 3) uygulama alanı sunarak bir çok çıktı elde edilmesine olanak tanır. Bahsedilen bu yönleriyle BE literatüre önemli bir katkı sunmaktadır.

Aşağıda excel ortamında uygulaması yapılan BE simülasyonunda kriterlerin yönüne göre veri kümesi içerisindeki değerlerin minimum ve maksimum olanı alınarak kriter değerlerinin standart değeri olarak belirlenerek (Aşağıdaki örneğimizde kriterin yönüne göre kriterlerin maksimum ve minimum değerleri standart değer olarak alınmıştır. Karar verici yapılan işin, sektörün niteliğine ve literatürde öngörülen değerlere göre kriterlerin standart değerlerini belirleyebilir. Belirlenen kritere ait standart değer, veri kümesindeki değerlerin minimum olanı olabileceği gibi maksimum olanı, veri kümesindeki değerlerin ortalaması ya da literatürdeki değeri de olabilir.) varsayımsal olarak bu değerler ideal değerler olarak alınmıştır. Exceldeki örneğimizde ağırlıklandırma işlemi yapılmamıştır. Eğer karar verici ağırlıklandırma yapacaksa Adım 5 (Minimum Olması İstenen Değerlerin Tersine Çevrilmesi)‘te mutlak eşleştirme yapıldıktan sonra elde edilen matristeki kriterlerin değerleri ile belirlenen ağırlık katsayıları ile çarpılarak ağırlıklandırılmış karar matrisi elde edilir. Daha sonra Adım 6 (Endeks Referans Değerlerinin Belirlenmesi)’ya geçilir. Ağırlıklandırma işleminde karar verici veri setinin yapısına, araştırmanın içerik, kapsam ve tasarımına göre istediği ağırlıklandırma yöntemini (nitel ya da nicel yöntemler) kullanılabilir.

Excel simülasyonunda Minimum Olması İstenen Değerlerin Tersine Çevrilmesi aşamasında kriter değerlerinin tersine sıralanarak ilgili değeri ilgili alternatifin altına yazdırmak için kullanılan formül:

=KÜÇÜK(D60:H60;RANK(D60;D60:H60;0)))

Şimdi sırasıyla formül içinde kullanılan fonksiyonları dışardan içe doğru açıklayalım.

=KÜÇÜK fonksiyonu, bir veri kümesinde n. en küçük değeri verir. Bir veri kümesinde belirli bir göreli konumu olan değerleri elde etmek için bu fonksiyon kullanılır.

=RANK fonksiyonu, bir veri kümesi içindeki bir değerin o veri kümesi içindeki sırasını verir. Bu fonksiyonun içinde yer alan 0 ise yapılacak sıralamanın tersine olacağı anlamına gelir. Eğer bu formülde 0 yerine 1 kullanılmış olsaydı ya da hiç bir şey kullanılmamış olsaydı (default olarak) normal sıralama değerlerini elde edecektik.

Özetle, “Minimum Olması İstenen Değerlerin Tersine Çevrilmesi” aşamasında =KÜÇÜK(D60:H60;RANK(D60;D60:H60;0))) formülünde tersine sıralama yaparak veri kümesindeki seçili değerin sırasını belirliyoruz. Daha sonra belirlenen bu sıraya göre o sırada yer alan değeri getirmesini istiyoruz. Diğer bir deyişle, kriter yönü minimum olan değerlerin kendi içerisinde tersine sıralama yaparak yerini değiştirmiş oluyoruz. Böylece verilerde hiç bir bozulma olmadan Mutlak Eşleştirme yapmış oluyoruz.

Microsoft Excel ortamında hazırlamış olduğum simülasyon çalışmasını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. Simülasyon uygulamasında tekrarlı basit tesadüfi örnekleme tekniği kullanarak sentetik alternatif kriter değerleri üretilmiştir. F9 tuşuna basılı tutarak alternatiflere yönelik yeni kriter değerleri üreterek farklılaşmaları görebilirsiniz. Simülasyon çalışmasındaki sayfalar formül korumalı olduğu için tbulut şifresini girerek çalışmalarınıza uyarlayabilirsiniz. Bu simülasyon çalışması Bulut Endeksi (BE)’nin bütün seviyelerinde hazırlanarak kullanıcılara Bulut Endeksi (BE)’nin anlaşılmasının ve kullanılmasının kolaylaştırılması amaçlanmıştır.

Bulut Endeks (BE) Seviyeleri Simülasyonu

Kullanım Alanları

Dinamik bir nitelik de taşıyan Endeks açık uçlu ve tek yönlü eşitsizlikleri (standart değeri olan ya da hesaplanan) içeren;

  • Sıralama (ranking)
  • Seçim (selection)
  • Etkinlik ve verimlilik ölçümleri (measurements of efficiency and productivity)
  • Performans değenlendirme (performance evaluation)
  • Risk tahmini (risk estimation)
  • Optimal çözüm (optimal solution)

problemlerinin çözümünde sektör ayrımı gözetmeksizin rahatlıkla uygulanabilir. Kamu kurum ya da kuruluşları ile birlikte özel sektör oluşturacağı endekslerde ve analizlerde hem genel değerlendirmeye hem de alt seviyelerde değerlendirmelere olanak tanıdığı ve aynı zamanda dinamik bir yapıya sahip olduğu için Bulut Endeksi (BE)’ni kullanabilirler. Bu noktada, kurum ya da kuruluşların yapması gereken tek şey, değerlendirmeye konu kriterlerin ve gerekliyse bu kriterlerin ağırlıklarının belirlenmesidir. BE yönteminin kullanıldığı çalışmalar:

  • Kıran, Şafak. (2018). Sağlık kurumları finansal tablo analizlerinde kullanılabilecek anahtar finansal oranların belirlenmesi: Bir performans endeksi önerisi, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Sağlık Yönetimi Ana Bilim Dalı. Yüksek Lisans Tezi. YÖK Tez No: 524092. BE’nin 1. ve 2. seviyelerinde yapılan örneklem büyüklüğü (n) geniş kapsamlı bir çalışmadır.
  • Güden, Merve.(2021). “Metal Eşya Endeksine Kayıtlı Şirketlerin Finansal Performanslarının Bulut Endeks Performans Yöntemiyle Değerlendirilmesi” , Yüksek Lisans Tezi, Adnan Menderes Üniversitesi, İşletme Anabilim Dalı, Muhasebe ve Finansman Yüksek Lisans Programı. YÖK Tez No: 659934. BE’nin 1, 2 ve 3. seviyelerinde yapılan bir çalışmadır.
  • Aslan, Ş. & Bolukçu, F. (2022). COVİD 19 Hastalığıyla Mücadele Sürecinde OECD Ülkelerinin Performanslarını Bulut Performans Endeksiyle Değerlendirme . Sağlık ve Sosyal Refah Araştırmaları Dergisi, 4 (1):75-96. Retrieved from https://dergipark.org.tr/en/pub/sarad/issue/67389/1031578. BE’nin 1. seviyesinde yapılan bir çalışmadır.
  • Kılıçarslan, A. (2022). Türkiye Sermaye Piyasalarında Aracılık Hizmeti Sunan Aracı Kurumların Finansal Performans Analizi / İktisadi ve İdari Bilimlerde Teori ve Araştırmalar-I (pp.215-246): Bölüm 13. Serüven Yayınevi. BE’nin 1. seviyesinde yapılan bir çalışmadır.

Sonuç

Özetle, bu çalışmayla çok kriterli karar verme yöntemi (ÇKKV) olan BE hakkında bilgi verilerek bu yöntemi kullanacak akademi ve saha çalışanlarına bir katkı sunulması amaçlanmıştır.
Faydalı olması dileğiyle.
Bilimle ve teknolojiyle kalınız.

Bu çalışmaya atıf yapmak için aşağıdaki çalışmaları örnek alabilirsiniz.

  • Bulut, T. (2022). Microsoft Excel’de Bulut Endeksi [BE] Simülasyonu. URL: https://tevfikbulut.net/bulut-endeksi-be-simulasyonu/.
  • Bulut, T . (2017). Organize Sanayi Bölgeleri (OSB’ler) Tüzel Kişiliklerinin Finansal Performans Analizine Yönelik Endeks Önerisi: Bulut Performans Endeksi . Verimlilik Dergisi, 3:29-57. Retrieved from https://dergipark.org.tr/en/pub/verimlilik/issue/30386/328150.

Not/Note

  •  Kaynak gösterilmeden alıntı yapılamaz veya kopyalanamaz.
  •  It can not be cited or copied without referencing.

Yararlanılan Kaynaklar

  • Bulut, T . (2017). Organize Sanayi Bölgeleri (OSB’ler) Tüzel Kişiliklerinin Finansal Performans Analizine Yönelik Endeks Önerisi: Bulut Performans Endeksi . Verimlilik Dergisi, 3:29-57. Retrieved from https://dergipark.org.tr/en/pub/verimlilik/issue/30386/328150
  • Microsoft Office Excel 2010. Microsoft Corporation.
  • Kıran, Şafak. (2018). Sağlık kurumları finansal tablo analizlerinde kullanılabilecek anahtar finansal oranların belirlenmesi: Bir performans endeksi önerisi. Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Sağlık Yönetimi Ana Bilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi
  • Merve Güden, “Metal Eşya Endeksine Kayıtlı Şirketlerin Finansal Performanslarının Bulut Endeks Performans Yöntemiyle Değerlendirilmesi” , Yüksek Lisans Tezi, 2021. Adnan Menderes Üniversitesi, İşletme Anabilim Dalı, Muhasebe ve Finansman Yüksek Lisans Programı. YÖK Tez No: 659934.
  • Aslan, Ş. & Bolukçu, F. (2022). COVİD 19 Hastalığıyla Mücadele Sürecinde OECD Ülkelerinin Performanslarını Bulut Performans Endeksiyle Değerlendirme . Sağlık ve Sosyal Refah Araştırmaları Dergisi, 4 (1):75-96. Retrieved from https://dergipark.org.tr/en/pub/sarad/issue/67389/1031578.
  • R Core Team (2017). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL: https://www.R-project.org/.
  • DiagrammeR kütüphanesi, URL: https://github.com/rich-iannone/DiagrammeR.
  • JJ Allaire and Yihui Xie and Jonathan McPherson and Javier Luraschi and Kevin Ushey and Aron Atkins and Hadley Wickham and Joe Cheng and Winston Chang and Richard Iannone (2021). rmarkdown: Dynamic Documents for R. R package version 2.11. URL https://rmarkdown.rstudio.com.
  • Bulut Endeksi [BE] Simülasyonu, https://rpubs.com/tevfik1461/bulutendeksi.
Önceki yazı Sonraki Yazı

Yorum Yaz